Физические основы строительной акустики

Видеофрагмент "Свободные и вынужденные колебания" (3:18)

 

 

 

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид:

 

 

где f (t) – функция, описывающая внешнее воздействие на колебательную систему.

Рассмотрим случай гармонического внешнего воздействия:

 

 

Здесь f₀ – амплитуда, а Ω – циклическая частота внешнего воздействия.

В этом случае решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний имеет вид:

 

или

,

где  - амплитуда вынужденных колебаний,

 

а начальная фаза вынужденных колебаний:

 

.

 

A и φ являются функциями Ω. Частота Ω_р, при которой амплитуда вынужденных колебаний достигает максимального значения A_р, называется резонансной частотой. 

 

Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при приближении циклической частоты внешнего воздействия к Ω_р называется резонансом.

 

Видеофрагмент "Явление механического резонанса" (3:13)

 

 

 

 Графики зависимости A(Ω) и φ(Ω) называются амплитудной и фазовой резонансными кривыми:

 

 

 

 

< Предыдущая                     Оглавление                      Следующая >